第一天，建议你安排在市中心地区，以便游览北京的标志性建筑和景点。早晨可以前往天安门广场，欣赏雄伟的天安门和壮丽的人民英雄纪念碑。随后可以参观故宫，这是中国古代宫殿建筑的代表作，内有丰富的文物和历史遗迹。中午可以在附近的王府井美食街尝试地道的北京小吃。下午可以前往景山公园，俯瞰整个北京城的美景。晚上可以去什刹海附近的胡同，感受老北京的传统文化和生活方式。

第二天，可以选择前往郊区的八达岭长城。这是世界上最著名的长城之一，壮观的景色让人流连忘返。登上长城，远眺群山，感受历史的沉重。中午可以品尝长城脚下的家常菜。下午可以前往颐和园，这是一座具有皇家园林特色的古代园林，建筑精美，景色优美。晚上可以选择在三里屯或者后海品尝北京的夜生活。

北京两日游的最佳安排应该是兼顾了名胜古迹、风景名胜和当地特色文化的体验。当然，以上只是一个参考方案，根据个人喜好和时间安排，可以做出相应的调整。希望你在北京的旅行能够留下美好的回忆！