在选择前往北京和天津五日游时，最佳方案是按照以下安排：第一天游览长城和尝试北京烤鸭，第二天参观故宫、天安门广场和颐和园，第三天体验北京的寺庙、胡同和京剧表演，第四天前往天津游览意式风情区、古文化街和海河，第五天返回北京参观颐和园和圆明园，品尝老北京火锅。这个行程可以让您充分体验到北京和天津的文化、历史和美食，度过难忘的旅程。建议提前预订门票和酒店，确保行程顺利。我曾按照类似安排游览过北京和天津，感受到了这两个城市的魅力，对此行印象深刻。希望您也能在旅途中收获美好的回忆。