根据以上行程安排表，我认为最合理的方式是：

第一天：参观故宫、天安门广场和王府井步行街，这些地标性的景点可以让游客快速融入北京的氛围和历史文化中。

第二天：前往参观长城、明十三陵和观光奥林匹克公园，可以感受到中国古代和现代的对比，同时欣赏长城壮丽的景色。

第三天：游览颐和园、圆明园、什刹海和后海，可以在这些园林中感受到中国传统文化的魅力，体验老北京的风情。

第四天：参观天坛、中国国家博物馆和798艺术区，可以深入了解中国的宗教文化和艺术发展，感受到当代北京的文化氛围。

第五天：逛荷花市场和自由活动，可以体验北京的民俗文化和购物体验，同时根据个人喜好自由安排行程，结束这段难忘的北京之行。

根据我个人的经验，在北京旅行时最好提前规划好行程，合理安排时间和路线，可以更好地体验到北京丰富多彩的文化和历史底蕴，留下美好的回忆。同时，在行程中要注意安全和健康，保持良好的心情和体力，享受旅途中的每一刻。祝愿你在北京的五日行程中玩得尽兴，收获满满的快乐和收获！